Hoy me gustaría poder hablar de una de mis grandes pasiones, speed-cubing, término usado para aquellos que arman el tan infame cubo Rubik en unos pocos segundos. Sin duda que aprender armar este rompecabezas y de a poco ir mejorando los tiempos trae un montón de beneficios para el intelecto y la capacidad de solucionar problemas. Sin embargo, el propósito de este post no es de hablar de los beneficios psicológicos del cubo ni mucho menos.
En realidad, si bien la inteligencia juega un importante rol en la resolución, cuenta con algunas pautas. Veamos. Este rompecabezas al ser un cubo posee 6 caras. Cada cara tiene 9 cuadrados. Al poderse rotar cada cara, puede parecer que consta de cubitos más pequeños, 27 en total (al ser un cubo 3x3x3). A su vez, las 8 esquinas pueden combinarse entre si de diferentes maneras (8! [por las dudas, el signo de exclamación en matemáticas significa factorial es decir, el resultado de las multiplicaciones del número x por todos sus números anteriores, en este caso, 8x7x6x5x4x3x2x1]). Lo mismo puede hacerse con las aristas (12!). La permutación total de las aristas y las esquinas debe ser par, por lo que se nos reducen las posibilidades a la mitad. Y como la orientación de la última esquina se determinará con las orientaciones de las otras 7 esquinas se tomará en cuenta 3^7 posibilidades. Con las aristas 2^11 posibilidades más. Finalmente:
(8! 12! 3^7 2^11)/2= 43.252.003.274.489.856.000
Es decir, hay más de 43 trillones de posibilidades para el cubo mágico. ¿Cómo se soluciona entonces?
Bueno, ¿cómo cocinas tu torta favorita? Siguiendo la receta. Aunque no lo creas, los cubos también tienen una receta, algunas mejores de otra, algunas preferidas por los principiantes y otras por los expertos, pero al fin y al cabo se llega al mismo resultado. Esta receta se llaman algoritmos. Son procedimientos usados para llegar a un fin. En la matemática también existen, por ejemplo, el algoritmo de Ruffini, pero me fui del tema. Incluso hay una notación especial. Pero es importante recordar que estos algoritmos se crean, todo depende de la movilidad y la soltura con el cubo que cada cual posea. Uno de los métodos más eficaces es el método de Friedrich, en honor de de la visionaria Jessica Friedrich.
Es muy interesante que el inventor del cubo lo hizo para enseñar a sus estudiantes de arquitectura nociones sobre el espacio y física. Sin duda que vemos como la matemática nos ha ayudado esta vez a vencer la credulidad, a que te des cuenta de que puedes hacerlo. Con un juego muy común y popular hicimos algo que dio comienzos a este viaje: el asombrarse, maravillarse ante la belleza oculta de la ciencia en la vida cotidiana, romper con los esquemas de "ciencia pesada". Por lo tanto, ¿qué esperas por tomar un cubo y hacer matemáticas con él?
En realidad, si bien la inteligencia juega un importante rol en la resolución, cuenta con algunas pautas. Veamos. Este rompecabezas al ser un cubo posee 6 caras. Cada cara tiene 9 cuadrados. Al poderse rotar cada cara, puede parecer que consta de cubitos más pequeños, 27 en total (al ser un cubo 3x3x3). A su vez, las 8 esquinas pueden combinarse entre si de diferentes maneras (8! [por las dudas, el signo de exclamación en matemáticas significa factorial es decir, el resultado de las multiplicaciones del número x por todos sus números anteriores, en este caso, 8x7x6x5x4x3x2x1]). Lo mismo puede hacerse con las aristas (12!). La permutación total de las aristas y las esquinas debe ser par, por lo que se nos reducen las posibilidades a la mitad. Y como la orientación de la última esquina se determinará con las orientaciones de las otras 7 esquinas se tomará en cuenta 3^7 posibilidades. Con las aristas 2^11 posibilidades más. Finalmente:
(8! 12! 3^7 2^11)/2= 43.252.003.274.489.856.000
Es decir, hay más de 43 trillones de posibilidades para el cubo mágico. ¿Cómo se soluciona entonces?
Bueno, ¿cómo cocinas tu torta favorita? Siguiendo la receta. Aunque no lo creas, los cubos también tienen una receta, algunas mejores de otra, algunas preferidas por los principiantes y otras por los expertos, pero al fin y al cabo se llega al mismo resultado. Esta receta se llaman algoritmos. Son procedimientos usados para llegar a un fin. En la matemática también existen, por ejemplo, el algoritmo de Ruffini, pero me fui del tema. Incluso hay una notación especial. Pero es importante recordar que estos algoritmos se crean, todo depende de la movilidad y la soltura con el cubo que cada cual posea. Uno de los métodos más eficaces es el método de Friedrich, en honor de de la visionaria Jessica Friedrich.
Es muy interesante que el inventor del cubo lo hizo para enseñar a sus estudiantes de arquitectura nociones sobre el espacio y física. Sin duda que vemos como la matemática nos ha ayudado esta vez a vencer la credulidad, a que te des cuenta de que puedes hacerlo. Con un juego muy común y popular hicimos algo que dio comienzos a este viaje: el asombrarse, maravillarse ante la belleza oculta de la ciencia en la vida cotidiana, romper con los esquemas de "ciencia pesada". Por lo tanto, ¿qué esperas por tomar un cubo y hacer matemáticas con él?
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